子どもが途中式を書かないと嘆いている親御さんの声を聞くことは多いです。たしかにお子さんが途中計算を書かずに間違っている時はもちろん、書かずに正解していても、途中式を書かないといつかはミスをするのではと不安になると思います。とはいえ、途中式を書くと言っても、どこまで書くべきなのでしょうか？この点は実は曖昧で、個人の感覚になっているように思います。
この記事では、途中式を書くべきか、書くならどこまで書くべきかについて説明していきます。
０、途中式を書くメリット・デメリット
途中式は書くべきか？この問いを考えるためには、まず途中式を書くメリット・デメリットを整理すべきかと思います。
まず、途中式を書くメリットは、ずばりミスを減らし、正答率が上がると考えられる点です。途中式を書くという行為は、脳内で処理しきれない数理的もしくは計算の処理をアウトプットすることで視覚的に認識できる状態にし、脳内だけで処理する以上のパフォーマンスを出すために行います。一般論として、途中式を書いた方がより複雑な計算を正確にできるようになるのは間違いないと考えられます。
また、途中式を書いて記録に残すことで、見直しの際にその記録から間違いを発見することができます。これは解きなおしのような問題を解いて点数が出た後だけでなく、試験中に見直しの作業をする際にも役立ちます。
次に、途中式を書くデメリットをいくつか挙げていきたいと思います。
第一に、途中式を書くことによって時間ロスが生じることです。当たり前ですが、途中式を書かない方が問題は早く解けます。
第二に、途中式を書くことが子どものストレスになる可能性があります。途中式を書かない子に「なぜ途中式を書かないのか？」と尋ねると「書かなくてもできるから」と返ってくると感じます。もちろん「書かなくてもできる」の真偽の程や程度の問題がありますが、少なくとも当事者の子どもの途中式を書くことへのストレスが勉強そのものへのモチベーション低下に結びつくことがあります。
第三に、途中式の書き方が悪いと逆に混乱してしまう可能性があることです。途中式を書くと字が汚くて数字を読み間違っているなどのリスクもあります。
１、途中式を書くべきかの正解
以上の途中式を書くメリット・デメリットを踏まえて、途中式を書くべきなのでしょうか？
結論として、途中式を書くか否かは、その問題設定自体が間違っています。なぜなら、人によってどこまで途中式を書くかは変わるし、状況によっても変わるからです。
例として、以下の数式を提示します。
３（２ｘ－３ｙ）－（５ｘ+４ｙ）
この数式を見て、どこまで途中式を書くべきでしょうか？暗算で解いてしまう場合もあるでしょうし、一度カッコをはずしたり、ｘとｙを整理して計算したりする場合もあると思います。さて、どれが正解でしょうか？
この問いに万人に通じる普遍的な解を出せる人はいないと思います。数学が得意でハイレベルを目指す子は暗算で解いてしまうでしょうし、苦手な子は途中式を書くでしょう。正解は、その子の能力や状況（試験のレベル的にどのくらい時間をかけられるか？）によって違うはずです。
大事なのは、その子にとってベストなパフォーマンスが出せる途中式の書き方を身につけて行くことであり、途中式の個別最適化をしていくことです。
２、指導現場における実際
途中式は、その子が限られた試験中にベストなパフォーマンスをどう出すか、そのためにどのくらい途中式を書くかが最も大切です。
実際に生徒を指導していると、生徒の学力も性格も特性もバラバラです。一般的には途中式を書かないことを咎められる子の方が多い印象ですが、マンツーマン指導をしていると、逆に途中式を書きすぎていて時間が足りなくなってしまう子も一定数います。その意味で、途中式を書いているから良いとは一概には言えません。その子にとってのベストを探っていくのが大切です。
また、途中式を丁寧に書く子の中には、先生や親から丁寧に書くように言われているから書く子もいます。すなわち、言われたからやっているだけで、正解をいかに素早くいかに正確に出すかという本来の目的から逸脱した形で途中式を捉えている場合にも遭遇します。本来、計算の仕方は個々で違うはずです。しかしながら、子ども自身ではなかなか自分のベストな形を見つけ切らないのが現実ですし、特に年齢が低いと尚更です。
この点から考えて、当塾のような１対１のマンツーマン指導は最も威力を発揮します。
個々の生徒の学力や性格等を鑑みて、プロの講師が生徒と途中式のやり方をすり合わせて、決して強制するわけでなく、目的意識を持って途中式の書き方を定着させていきます。
当塾なら、１人ひとりの能力を最大限に発揮できる途中式の最適化が可能です。無料体験授業もございます。ぜひ一度プロの指導を受けに来てみて下さい。
